Thomas Regnery

 

 

Über mich       Politisch       Privat       Kritisch       Für junge Leute

 

Potenzen

Große Zahlen

Ich verkaufe mein Auto

Exponentielles Wachstum

Zinseszins

Das fleißige Bäuerlein

 

 

Große Zahlen

Wir haben gesehen, dass das Potenzieren Zahlen großer Mächtigkeit erzeugt. Das machen wir uns in der Mathematik zunutze, indem wir mächtige Zahlen durch die Exponentialschreibweise ausgesprochen kompakt darstellen können. Wir nehmen dazu die Basis 10.

100 = 10 • 10 = 10²

1.000 = 10 • 10 • 10 = 10³

1.000.000 = 10 • 10 • 10 • 10 • 10 • 10 = 106

Dabei ergibt sich ganz von selbst, dass der Exponent jedes Mal die Anzahl der Nullen anzeigt, die der Eins folgen, wenn wir die Zahl komplett ausschreiben. Zum Beispiel eine Milliarde. Das ist ausgeschrieben eine Eins gefolgt von Neun Nullen, womit sie bereits recht viel Platz auf dem Papier einnimmt und auch lästig viel Zeit zum Hinschreiben in Anspruch nimmt. Wie herrlich schnell und platzsparend nimmt sich da 109 aus.

Diese schönen kompakten Schreibweisen lassen uns leicht den Blick dafür verlieren, wie mächtig diese Zahlen tatsächlich sind. Wir merken es spätestens dann, wenn wir einmal bis zu dem entsprechenden Betrag zählen wollen. Dabei wollen wir einmal annehmen, dass wir es hinbekommen, pro Sekunde eine Zahl zu nennen. Schauen wir also mal, wie lange es je nach Zahl dauern würde:

Einhundert → 100 Sekunden = 1 Minute, 40 Sekunden

Eintausend → 1.000 Sekunden = 16 Minuten, 40 Sekunden

eine Million → 1.000.000 Sekunden = 11 Tage, 13 Stunden, 46 Minuten, 40 Sekunden

eine Milliarde → 1.000.000.000 Sekunden = 31 Jahre, 259 Tage, 1 Stunde, 46 Minuten, 40 Sekunden

Sie müssen sich einfach vorstellen, dass Sie, um bis zu einer Million zu zählen, tausendmal bis Tausend zählen müssen, und für eine Milliarde sogar tausendmal bis zu einer Million. In der Wirtschafts- und Finanzwelt sind diese Zahlen alltäglich, doch was sie bedeuten, entzieht sich völlig unserer Vorstellungskraft.

Da selbst die Billion mittlerweile eine vertraute Größe in den Nachrichten über Staatsverschuldungen ist, sollten wir anfangen darüber nachzudenken, dass eine Billion nicht nur eine Eins mit zwölf Nullen ist, dass sie nicht nur das Tausendfache eine Milliarde ist, sondern dass sie bereits das Quadrat, also die zweite Potenz, einer Million ist!

 

Lesen Sie bitte weiter bei Ich verkaufe mein Auto!

 

 

 

 

Bilder und Texte © 2013 bei Thomas Regnery, alle Rechte vorbehalten

Impressum  Haftungsausschluss